一单摆在与海平面等高的山脚下的周期为T,在山顶上测的周期变化了T1,设地球半径为R,求山高?
人气:282 ℃ 时间:2020-05-14 16:42:10
解答
由公式 T=2π(L/g)^(1/2)的周期与根号下重力加速度成反比
所以T:T1=(g1/g)^(1/2) g1为山上重力加速度
又g=GM/R^2
所以重力加速度与半径的平方成反比
有 g:g1=((R+h)/R)^2
(g:g1)^(1/2)=(R+h)/R
综上 T:T1=R/(R+h)
h=(T1-T)R/T
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