有一种做法应该很好理解,原题等于把11个相同的球放在三个不同的盒子里,每个盒子至少要有一个球.这样11个球排开,在中间的10个空档（两端不能算了）插两块挡板,挡板不能靠在一起,这样一共有C（10,2）=45个.至于题目的...你讲的做法和我的题有什么关系啊，你的做法用的是什么原理或者方法啊？你这道题相当于方程 x1+x2+x3=8的非负整数解的个数，对吧？ 这个问题可以等价地变成（x1+1)+(x2+1)+(x3+1)=11，把每个括号里的东西看成是未知数，由于x1，x2，x3都是大于或等于0的，每个加1之后，依次用y1，y2，y3代替，那么y1，y2，y3都是正整数，即：求x1+x2+x3=8 的非负整数解的个数等价于求y1+y2+y3=11的正整数解的个数。后者还原成盒子装球就是我说的那种情形：把11个相同的球放在三个不同的盒子里，每个盒子至少要有一个球。这时采用挡板法就可以避免陷入两块版紧邻的时候的那种纠结。我觉得当熟悉了这种转化的方法的时候，这类问题都只是个组合数计算的事情，30秒出答案之后，心里还非常坚定，不必为那个为什么除以2搞晕。我个人是比较偏好这种解法。