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假设买彩票共30期,第一期10元,以后每一期在前一期的基础上追加10元,问最后30期总共用掉了多少元?求方程式及解题步骤
人气:350 ℃ 时间:2020-05-19 01:15:21
解答
10+10×2+10×3+10×4+……10×30……因为每次的价钱比前一次多10元,第一次是10元,那第二次就是10+10元,即10×2元,将每次类推下去就列式成了10+10×2+10×3+10×4+……10×30.
=10×(1+2+3+4+……+30)……因为每次都是用一个比前一个大1的数来乘10,所以运用乘法分配律,把式子改换为10×(1+2+3+4+……+30)
=10×(1+30)×30÷2……运用(首项+末项)×项数÷2=和的原理再次简化式子
=10×465
=4650
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