利用定义求函数在x=0处的导数f(x)= x²sin(1/x) ,x≠00 ,x=0_数学解答

利用定义求函数在x=0处的导数
f(x)= x²sin(1/x) ,x≠0
0 ,x=0

人气：180 ℃　时间：2020-04-16 06:22:33

解答

f′(0)=lim[x→0]{f(x)-f(0)}/(x-0)
=lim {x²sin1/x}/x
=lim xsin1/x
=0 有界与无穷小之积仍是无穷小 x 是无穷小,sin1/x有界