a四次方+b四次方+c四次方-2a平方c平方-2b平方c平方+a平方b平方=0,则∠C?求详解_数学解答

a四次方+b四次方+c四次方-2a平方c平方-2b平方c平方+a平方b平方=0,则∠C?
求详解

人气：406 ℃　时间：2019-08-19 11:24:29

解答

a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)
a^4+b^4+c^4-2c^2a^2-2c^2b^2=0
(a^2+b^2-c^2)^2=2a^2b^2
a^2+b^2-c^2=正负(根号2)ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=正负(根号2）/2
C=45度,或135度