> 数学 >
已知直线（n+1）x+ny=1（n∈N*）与坐标轴围成的三角形的面积为xn，则x1+x2+…+xn=（　　）
A.
n
2n+2

B.
n+1
n

C.
n
n+1

D.
n+1
2n
人气：175 ℃　时间：2020-08-07 10:20:54
解答
直线（n+1）x+ny=1中，令x=0可得，y＝
1
n
，令y=0可得，x＝
1
n+1

所以xn＝
1
2n(n+1)
=
1
2
（
1
n
−
1
n+1
）
x1+x2+…+xn＝
1
2
(1−
1
2
+
1
2
−
1
3
+
1
n
−
1
n+1
)=
1
2
(1−
1
n+1
)＝
n
2n+2

故选：A
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