（本小题共13分）
（Ⅰ）因为sin

A

2

＝

5

5

，且0＜A＜π，
所以0＜

A

2

＜

π

2

，
∴cos

A

2

＝

2 5

5

，（3分）
∴sinA＝2sin

A

2

cos

A

2

＝

4

5

，又bc=5，（6分）
所以S△ABC＝

1

2

bcsinA＝2；（8分）
（Ⅱ）因为sin

A

2

＝

5

5

，所以cosA＝1−2sin2

A

2

＝

3

5

，（10分）
∵bc=5，b²+c²=26，
∴根据余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=26−2×5×

3

5

＝20，（12分）
∴a＝2

5

．（13分）