由已知中的三棱柱的正视图可得
三棱柱的底面边长为2，高为1
则三棱柱的底面外接圆半径r=

2 3

3

，
球心到底面的距离d=

1

2

则球的半径R=

r2+d2

=

19 12

故该球的表面积S=4π•R²=

19

3

π
故答案为：

19

3

π