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求函数f(x)-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5的单调区间和值域
上面打错了,是f(x)=-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5
人气:226 ℃ 时间:2020-06-22 11:08:51
解答
令t=(1/2)^x,t>0.
f(t)=-t^2+4t+5=-(t-2)^2+9,则f(t)在(0,2)上单调递增,在(2,正无穷)上单调递减.
又因t(x)在R上随x单调递减,则f(x)在(-1,正无穷)上单调递减,在(负无穷,-1)上单调递增.
f(t)=-(t-2)^2+9(t>0),则f(t)
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