由指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点
而要得到函数y=4+a^x-1（a＞0，a≠1）的图象，
可将指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向上平移4个单位．
则（0，1）点平移后得到（1，5）点．
点P的坐标是（1，5）．
故选A．