在△ABC中,已知AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是△ABC的外心,试用向量AB,AC表示向量AO
人气：336 ℃ 时间：2020-03-25 20:28:18
解答
可画图解,
以A为坐标原点,AB边为X轴,建立直角坐标系,
有几何关系求出A,B,C三点的坐标,设向量AO=x向量AB+y向量AC
O为AC中垂线和AB中垂线交点
可联立方程组求得O点坐标（1,三分之二根号三）
然后用坐标法（1,三分之二根号三）=x(2,0)+y(-二分之一,二分之根号三）
解得
x=5∕ 6 y=4∕ 3
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