在三角形ABC中,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是三角形ABC的外心,求BC边上的高,用向量AB,AC表示AO_数学解答

在三角形ABC中,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是三角形ABC的外心,求BC边上的高,用向量AB,AC表示AO

人气：344 ℃　时间：2019-09-18 01:32:39

解答

因为 BC^2=(AC-AB)^2=AC^2-2AC*AB+AB^2=1-2*1*2*cos120°+4=7 ,
所以 |BC|=√7 ,
由于 SABC=1/2*|AB|*|AC|*sin∠BAC=1/2*1*2*√3/2=√3/2 ,
因此由 SABC=1/2*|BC|*hBC=1/2*√7*hBC=√3/2 得 hBC=√21/7 .