> 数学 >
在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）
A.
2
3

B. −
2
3

C. −
1
3

D. −
1
4
人气：179 ℃　时间：2019-08-18 19:54:47
解答
由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
由余弦定理可得，CosC＝
a2+b2−c2
2ab
=
4k2+9k2−16k2
2•2k•3k
＝−
1
4

故选：D
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