（1）根据三种金属的金属活动性由强到弱的顺序为锌＞铜＞银，锌能与Cu（NO₃）₂和AgNO₃反应，因此反应后锌有剩余时溶液中所含的溶质是硝酸锌；
（2）根据金属活动性由强到弱的顺序为锌＞氢＞铜＞银，向所得固体物质中滴加稀盐酸，没有气泡产生，说明固体物质中没有锌，则锌一定与硝酸银发生反应生成银和硝酸锌，若硝酸银完全反应则继续和硝酸铜发生反应，则固体物质中一定有银，可能有铜；
（3）向滤液中滴加NaCl溶液，有不溶于稀硝酸的白色沉淀生成，根据硝酸银能与氯化钠反应生成氯化银沉淀，可判断滤液中含有硝酸银，说明所加的锌粉没有完全反应硝酸银，因此滤液为硝酸银、硝酸铜、硝酸锌的混合溶液；
故答案为：
（1）Zn（NO₃）₂；
（2）Ag；Cu；
（3）Cu（NO₃）₂、AgNO₃、Zn（NO₃）₂．