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已知α≠½π+kπ,α+β≠kπ+½π,(k∈z)且3tanα=2tan(α+β)求证sin(2
+β)=5sinβ
人气:197 ℃ 时间:2020-04-29 17:49:03
解答
由3tanα=2tan(α+β)得
3sinαcos(α+β)=2cosαsin(α+β),
积化和差得(3/2)[sin(2α+β)-sinβ]=sin(2α+β)+sinβ,
∴sin(2α+β)=5sinβ.
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