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数学
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如图所示,已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE∥AB,DF∥AC.求证:DE+DF=AB.
人气:246 ℃ 时间:2019-11-07 11:58:28
解答
证明:∵DE∥AB,DF∥AC,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴DF=AE,
又∵DE∥AB,
∴∠B=∠EDC,
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠C=∠EDC,
∴DE=CE,
∴DF+DE=AE+CE=AC=AB.
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如图,D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,E、F分别在AC、AB上,且DE//AB,DF//AC.
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