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数学
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等腰△ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE∥AC,DF∥AB,分别交AB于E,AC于F,则DE+DF是否随D点变化而变化?请说明理由.
人气:385 ℃ 时间:2019-08-18 18:36:20
解答
不变化.理由如下:
∵DE∥AC,DF∥AB
∴四边形AEDF为平行四边形
∴DF=AE(平行四边形的对边相等)
又∵AB=AC
∴∠B=∠C(等边对等角)
∵DE∥AC
∴∠EDB=∠C
∴∠EDB=∠B(等量代换)
∴DE=EB(等角对等边)
∴DE+DF=AE+EB=AB.
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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,
如图,等腰△ABC中,D是BC边上的一点,DE∥AC,DF∥AB,通过观察分析线段DE,DF,AB三者之间有什么关系,试说明你的结论.
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如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证:DF+DE=AB.
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