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数学
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等腰△ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE∥AC,DF∥AB,分别交AB于E,AC于F,则DE+DF是否随D点变化而变化?请说明理由.
人气:170 ℃ 时间:2019-08-18 18:36:20
解答
不变化.理由如下:
∵DE∥AC,DF∥AB
∴四边形AEDF为平行四边形
∴DF=AE(平行四边形的对边相等)
又∵AB=AC
∴∠B=∠C(等边对等角)
∵DE∥AC
∴∠EDB=∠C
∴∠EDB=∠B(等量代换)
∴DE=EB(等角对等边)
∴DE+DF=AE+EB=AB.
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