> 数学 >
已知a、b是正实数,求证:
a2
b
+
b2
a
≥a+b
人气:212 ℃ 时间:2020-05-07 15:02:11
解答
证明:∵a、b是正实数,∴
a2
b
+b≥2a,
b2
a
+a≥2b
(当且仅当a=b时,取“=”号)
两式相加得
a2
b
+b+
b2
a
+a≥2a+2b

a2
b
+
b2
a
≥a+b
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