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数学
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复数z的n次方=1,1+z.+z的n次方=
人气:458 ℃ 时间:2019-11-03 22:00:24
解答
∵z的n次方=1,∴z的(n+1)次方=z. 又∵1+z.+z的n次方为等比数列前n+1项和,公比为z,当z≠1时,根据等比数列求和公式,得1+z.+z的n次方=(1-(z的(n+1)次方))/(1-z)=(1-z)/(1-z)=1. 当z=1时,1+z.+z的n次方=n+1.
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