∵OA=OB，OD⊥AB，
∴OD平分∠AOB，即∠AOD=∠BOD，
在Rt△AOD中，OD=

1

2

OA，
∴∠OAD=30°，∠AOD=60°，
则∠AOB=2∠AOD=120°．
故选D．