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数学
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试求(2006)^2005X(2007)^2006的末位数字.
人气:212 ℃ 时间:2019-08-20 21:02:19
解答
(2006)^2005的末位数字即
6^2005的末位数字,而6的任意正整数次方,末位都是6
2007^2006的末位数字即
7^2006的末位数字,而7的1、2、3、4、5、……次方,末位数字顺次是
7、9、3、1、7、9、3、1……每四数一循环
2006÷4=501……余2
7^2006的末位数字,等价于7^2的末位数字即9
综上,(2006)^2005X(2007)^2006的末位数字
= 6×9的末位数字
= 54的末位数字
= 4
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