原式=1/3!+1/4!+1/5!+……+1/2011!
由于1/n!=1/(n-1)!-1/n!
故原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2010-1/2011=1/2-1/2011=2009/4022