数学题在线解答a/1*2+a/2*3+a/3*4+a/4*5+.a/2010*2011=2010的解是多少?_数学解答

数学题在线解答a/1*2+a/2*3+a/3*4+a/4*5+.a/2010*2011=2010的解是多少?

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解答

a/1*2+a/2*3+a/3*4+a/4*5+.a/2010*2011
= a（1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.1/2010*2011）
= a〔（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/2009-1/2010）+（1/2010-1/2011）〕
= a（1-1/2011）
=2010a/2011=2010
故：a=2011