（Ⅰ）∵sinAcosC+

1

2

sinC＝sinB
由正弦定理及余弦定理得a×

a2+b2−c2

2ab

+

1

2

c＝b
∴a²=b²+c²-bc
由余弦定理得cosA＝

b2+c2−a2

2bc

＝

1

2

∵A∈（0，π），
∴A＝

π

3

另∵sinAcosC+

1

2

sinC＝sinB
∴sinAcosC+

1

2

sinC＝sinAcosC+cosAsinC
∵A∈（0，π），
∴sinC≠0，
从而cosA＝

1

2

∵A∈（0，π），
∴A＝

π

3

（Ⅱ） 由已知及（Ⅰ）知得  
4=a²=b²+c²-bc=（b+c）²-3bc
4≥(b+c)2−

3

4

(b+c)2＝

1

4

(b+c)2
∴b+c≤4，当且仅当b=c=2时取“=”．
∴当b=c=2时，△ABC周长的最大值为6