在△ABC中角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且sinAcosC+12sinC＝sinB．（Ⅰ）求角A的大小；（_数学解答

在△ABC中角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且sinAcosC+

sinC＝sinB．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC周长的最大值及相应的b，c值．

人气：218 ℃　时间：2020-09-24 08:31:00

解答

（Ⅰ）∵sinAcosC+12sinC＝sinB由正弦定理及余弦定理得a×a2+b2−c22ab+12c＝b∴a2=b2+c2-bc由余弦定理得cosA＝b2+c2−a22bc＝12∵A∈（0，π），∴A＝π3另∵sinAcosC+12sinC＝sinB∴sinAcosC+12sinC＝sinAcosC+cos...