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质量为1kg的物体静止在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,作用在物体上的水平拉力F与时间t的关系如图所示,则物体在前12s内的位移为多少?(取g=10m/s2
人气:230 ℃ 时间:2019-10-10 08:16:18
解答
前2s物体受力情况如图a所示,物体做初速为零的匀加速直线运动.
由F1-f=ma1,N=mg,f=μN得:a1=
F1-μmg
m
=
4-0.2×10
1
=2m/s2
6s末速度:v1=a1t1=2×6=12m/s
6s内发生的位移为:s1=
1
2
a1t12=
1
2
×2×36=36m;
接着的4s时间内物体受力情况如图b所示,物体做匀速直线运动.
S2=v1t2=12×4m=48m.
第10s起物体受力情况如图c所示,物体做匀减速直线运动.
F3+f=ma3,N=mg,f=μN得:
a3=
F3+μmg
m
=
2+2
1
=4m/s2
运动到速度为零的时间为:t3=
12
4
=3s;t′=2s<3s;故物体没有静止;
故最后2s的位移为:s3=v1t′-
1
2
a3t2
=12×2-
1
2
×4
×4=16m;
故总位移x=s1+s2+s3=36+48+16=100m;
答:12s内的总位移为100m.
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