楼上说得对,此题涉及一元二次方程,现在我把我的解题过程说一下：
设R1此时电功率P1,电阻R,两端电压U1,则根号P1R=U1（2）,由题意可得另一方程：
(R/R2+RL)*U总=U1（1）
（1（2联合得：
根号P1R=
(R/R+R2+RL)*U总
再将题目条件带进去
根号1WR=12VR/R+36欧
可得（去掉单位的一个一元二次方程）
R^2-72R+1296
解值得：R=+-36
R=-36舍
得1/2R1大=36欧
因此R1的最大值为72欧
I总=U总/(1/2R1+R2+RL)=12V/36欧+24欧+12欧=1/6A
PL额=I总^2*RL=(1/6A)^2*24欧=2/3W约等于（自己算吧...