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数学
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设f(x)=(x-a)^n*g(x),g(x)在x=a临域内有(n-1)阶连续的到函数,证明:f(x)的n阶导数=n!*g(x)
人气:253 ℃ 时间:2020-06-18 05:23:28
解答
f(x)的n阶导数=∑[(x-a)^n]的k阶导数*g(x)的(n-k)阶导数因为在x=a临域内g(x)有(n-1)阶连续的到函数,所以f(x)的n阶导数 也只能是在x=a临域内存在.(x-a)^n的1到n-1阶导数最后还剩(x-a)项,x=a时,这些项=0,(x-a)^...
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