如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a.且∠ABC=15°,求三角形ABC的面积.∠ABC是底角。∠BAC是顶角。_数学解答

如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a.且∠ABC=15°,求三角形ABC的面积.
∠ABC是底角。∠BAC是顶角。

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解答

过点B作高BD⊥AC交CA的延长线于D,
∵AB=AC,∴∠C=∠ABC=15°
∵∠BAD是△ABC的外角,
∴∠BAD=∠ABC+∠C=30°
在直角三角形ABD中,BD=AC/2=a/2
△ABC的面积=AC×BD/2=a²/4