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数学
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若函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx-7在R上单调递增，则实数a，b一定满足的条件是（ ）
A. a
2
-3b＜0
B. a
2
-3b＞0
C. a
2
-3b=0
D. a
2
-3b＜1
人气：200 ℃ 时间：2019-09-25 22:10:59
解答
∵函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx-7在R上单调递增，
∴f′（x）=3x
2
+2ax+b＞0，在R上恒成立，开口向上，
∴△=（2b）
2
-4×3×b=4a2-3b＜0，
∴a
2
-3b＜0，
故选A．
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已知函数f(x)=ax²+bx+1〔a.b为实数〕,x属于R
设函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c为实数,且a≠0),f(x)={f(x)x>0 －f(x)x0,且f（x）为偶函数,证明f（m）+f（n）>0.
若函数f﹙X﹚＝﹣X²＋bX＋C对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),
如果函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）对任意的实数x，都有f（1+x）=4f（x/2）成立． （1）求b/a，c/a的值； （2）解关于x的不等式f（x）＜4a； （3）若f（0）=1且关于α不等式f（sinα）≤sinα+m恒成立，
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）． （Ⅰ）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时
中译英
合并同类项16x^2y-7(xy^2+xy-x^2+7y^2
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