一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，则动圆圆心M的轨迹方程是______．_数学解答

一动圆与圆x²+y²+6x+5=0外切，同时与圆x²+y²-6x-91=0内切，则动圆圆心M的轨迹方程是______．

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解答

设动圆圆心为M（x，y），半径为R，设已知圆的加以分别为O1、O2，将圆x2+y2+6x+5=0的方程分别配方得：（x+3）2+y2=4，圆x2+y2-6x-91=0化为（x-3）2+y2=100，当动圆与圆O1相外切时，有|O1M|=R+2…①当动圆与圆O2相内切...