设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,）．
求证：数列{an}是等比数列；
人气：442 ℃ 时间：2020-03-18 01:14:22
解答
∵3t*Sn-(2t+3)S(n-1)=3t,3t*[S(n-1)+an]-(2t+3)S(n-1)=3t,∴(t-3)S(n-1)+3tan=3t…①,(t-3)Sn+3ta(n+1)=3t…②,②-①得,(t-3)[Sn-S(n-1)]+3t[a(n+1)-an]=0=(t-3)(an)+3t[a(n+1)-an]=0,∴a(n+1)/an=(2t+3)/3t,∴{an}...
推荐
- 设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式．3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（其中t＞0，n=2，3，4，…）（1）求证：数列{an}是等比数列．（2）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f(1/
- 数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,）．
- 数列｛an｝中,a1,=1,Sn为其前n项和,当t＞0时,有3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t(n∈N*,n≥2)
- 设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式．3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（其中t＞0，n=2，3，4，…）（1）求证：数列{an}是等比数列．（2）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f(1/
- 设数列{An}的首项A1=1,前n项和Sn满足关系式：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t>0,n为自然数n>=2)
- “元谋人”生活在哪个省?距今约多少万年
- 在日常生活中和农业生产中，下列物质用途由化学性质决定的是（ ） A.用活性炭除去冰箱内的异味 B.氮气用作保护气 C.用金属铜制作电线 D.干冰用于人工降雨
- 写爱心、孝心、善心、责任心的题目
猜你喜欢
