因直线斜率为tan45°=1，可设直线方程y=x+b，化为一般式x-y+b=0，
由直线与原点距离是5，得

|0−0+b|

12+(−1)2

＝5⇒|b|＝5

2

∴b＝±5

2

，
所以直线方程为x-y+5

2

=0，或y-5

2

=0．