a,b,c均大于等于0
a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2
∵a+b+c>=0
[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0
∴(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0
即有a³+b³+c³-3abc>=0
∴a³+b³+c³>=3abc