已知函数f(x)=lnx-x+k/2x^2,(1)若k=2,求曲线(1,f(1))处的切线
2)若函数f(x)在定义域上递增,求k的取值范围
3)求函数f(x)的单调区间k≥0
人气:296 ℃ 时间:2019-10-20 20:18:06
解答
f'(x)=1/x-1+kx
1)k=2,f'(1)=1-1+2=2
f(1)=-1+1=0
因此切线为; y=2(x-1)=2x-2
2)定义域为x>0
f'(x)=(kx^2-x+1)/x>=0
即kx^2-x+1>=0
首先需k>0,其次判别式delta=1-4k=1/4
因此k的范围是:k>=1/4
3)k>=1/4时,由2),函数单调增
0
推荐
- 已知函数f(x)>lnx-x+k/2x^2,(1)若k=2,求曲线(1,f(1))处的切线
- 已知函数f(x)=lnx+(3-x)/x,若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线y=1-2x平行,求a值
- 已知函数f(x)=lnx-ax+1-a/x-1(a属于R).(1):当a=-1时,1求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.
- 已知函数f(x)=lnx−ax+1−ax−1(a∈R),当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.
- 已知函数f(x)=a(x-1/x)-lnx.若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程?若f(x)在其定...
- 我有20元钱,一块钱能买一听可乐,同时两个能换一听可乐,问一共有多少听可乐?
- 低速匀速运动→高速匀速运动,为什么摩擦力会变?而变速运动时,为什么摩擦力与
- 污水处理表面负荷KgBOD5/ha.
猜你喜欢