根据题意,有
（1）关于X的一元二次方程2x²-3x-k=0有两个不相等的实数根,那么△＞0
即(-3)²-4x2x(-k)＞0
9+8k>0
解得k＞-9/8
所以k的取值范围为k＞-9/8
（2）k为大于-9/8的任意负整数,则取k=-1,那么原方程为
2x²-3x+1=0 可知两根为 X1=1/2,X2=1