由题意,3^x/a+a/3^x=3^（-x)/a+a/3^（-x)
解法1：这是关于x的恒等式
∴（a-1/a）3^x=(1/a-a)3^（-x)
∴必有a-1/a=0
又a＞0,∴a=1
解法2：
这是一个对任意x都成立的式子
可以令x=1
则原式化为3/a+a/3=1/3a+3a
∴8a/3=8/(3a),∴a=±1（条件说a＞0）
∴a=1