设a>0,函数f（x）=3的x次方/a+a/3的x次方是定义域为R的偶函数1.求实数a的值 2.证明f(x)在（0,正无穷大）上是_数学解答

设a>0,函数f（x）=3的x次方/a+a/3的x次方是定义域为R的偶函数
1.求实数a的值 2.证明f(x)在（0,正无穷大）上是增函数

人气：488 ℃　时间：2019-08-19 04:48:22

解答

（1）偶函数,满足：f(-1)=f(1)；
f(1)=3/a+a/3,f(-1)=1/3a+3a
所以：3/a+a/3=1/3a+3a
整理得：8/3a=8a/3,即：1/a=a,又a>0,所以a=1；
（2）由（1）f(x)=3^x+1/3^x
令0