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数学
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求一个动点P在圆x
2
+y
2
=1上移动时,它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程.
人气:171 ℃ 时间:2020-02-02 23:33:00
解答
在圆x
2
+y
2
=1上任意取一点B( m,n),设线段AB的中点M(x,y),
则有
x=
3+m
2
y=
0+n
2
,即
m=2x-3
n=2y
.
再根据m
2
+n
2
=1,可得
(x-
3
2
)
2
+
y
2
=
1
4
,即中点M的轨迹方程为
(x-
3
2
)
2
+
y
2
=
1
4
.
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动点A在圆x2+y2=1上移动时,它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是( ) A.(x+3)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=1 C.(2x-3)2+4y2=1 D.(x+3)2+y2=12
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