作平抛运动的物体,在落地前的最后1s内,其速度方向由跟水平方向成37°角变为成45°角
求:物体抛出时的速度和高度分别是多少?
人气:179 ℃ 时间:2019-10-19 19:18:08
解答
设平抛的初速是是 V0,抛出时离地面高度是H
已知 t1=1秒(最后1秒)
设全部运动时间是T,在落地前1秒时刻的速度是 V1,落地时的速度是 V2
则在竖直分运动中,有
V1y=g*(T-t1)
tan37°=V1y / V0
得 tan37°=g*(T-t1) / V0
3 / 4=g*(T-t1) / V0 .方程1
V2y=g*T
tan45°=V2y / V0
得 tan45°=g*T / V0
g*T=V0 .方程2
由方程1和2联立,得 V0=4*g*t1=4*10*1=40 m/s
T=V0 / g=40 / 10=4秒
由 H=g*T^2 / 2 得
所求高度是 H=10*4^2 / 2=80米 .
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