做平抛运动的物体,在落地前的最后1s内,其速度方向由与竖直方向成60角变为与竖直方向成45角,求物体抛出时的速度和下落高度.(取g=10m/s2)正确答案应该是v0=30/(3-根号3)m/s ,H=45/(3-根号3)²m.
人气:315 ℃ 时间:2019-10-03 21:22:47
解答
设:初始水平速度为x,初始高度为y,从开始到落地的总运行时间为t
物体在水平方向匀速运动,垂直方向做自由落体
y=5t²----(1)
落地前,即t时刻,垂直速度5t ,物体速度与竖直成45°角,即:水平速度=垂直速度
x=5t---(2)
落地前1秒,即t-1时刻,垂直速度5(t-1) ,物体速度与竖直成60°角,即:水平速度/垂直速度=tan60°=√3
x/5(t-1)=√3 ---- (3)
联立3个方程,很容易解出:x=15/(3-√3), y=45/(3-√3)², t=3/(3-√3)
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