根据题意可得
a=b--(只有等轴双曲线的两条渐近线相互垂直)
a²+b²=c²--(这是定义)
a²=c---(这是条件)
解得c=2或c=0(舍去)
从而a²=b²=2
双曲线的标准方程是：(x²/2)-(y²/2)=1或(y²/2)-(x²/2)=1