∵极坐标方程4ρsin²

θ

2

=5，
∴4ρ×

1−cosθ

2

＝5，
∴2ρ-2ρcosθ=5．
∵

ρ＝ x2+y2 ρcosθ＝x

，
∴2

x2+y2

−2x＝5，
∴y2＝5x+

25

4

．
极坐标方程4ρsin²

θ

2

=5曲线为抛物线．
故答案为D．