对于任意的n∈N,x1,x2,…xn均为非负实数,且x1+x2+…+xn<=0.5,试证明(1-x1)(1-x2)...(1-xn)>=0.5
人气：204 ℃ 时间：2019-08-20 09:46:41
解答
1,只有1项时,结论显然.2,假设对于n成立.则n+1的情况,(1-x_1)(1_x_2).(1-x_n)(1-x_(n+1))=(1-x_1)(1_x_2).(1-x_n-x_(n+1)+x_n * x_(n+1))>=(1-x_1)(1_x_2).(1-x_n-x_(n+1))>=1/2所以对于任意n,原不等式恒成立. 此外关...
推荐
- 设x1,x2,…,xn是实数,|xi
- 设x1,x2,……xn为实数,证明：│x1+x2+……+xn│≤│x1│+│x2│+……+│xn│,用数学归纳法证明.
- 设x1,x2,...,xn属于正实数且x1+x2+...+xn=1,求证:x1^2/1+x1+x2^2/1+x2+...+xn^2/1
- 设x1,x2,...,xn属于正实数且x1+x2+...+xn=1,求证:x1^2/1+x1+x2^2/1+x2+...+xn^2/1+xn=>1/1+n 用柯西不等式
- 对于n个给定实数X1,X2,X3,…,Xn,证明：|X1+X2+X3+…+Xn|≤|X1|+|X2|+|X3|+…+|Xn
- 蝌蚪、青蛙的呼吸器官分别是?
- 什么是间接引语,什么是直接语?什么是“将间接引语改成直接引语?”
- 把下面的句子改写成提示语在前面的句子.
猜你喜欢
