对于任意的n∈N,x1,x2,…xn均为非负实数,且x1+x2+…+xn<=0.5,试证明(1-x1)(1-x2)...(1-xn)>=0.5
人气：222 ℃ 时间：2019-08-20 09:46:41
解答
1,只有1项时,结论显然.2,假设对于n成立.则n+1的情况,(1-x_1)(1_x_2).(1-x_n)(1-x_(n+1))=(1-x_1)(1_x_2).(1-x_n-x_(n+1)+x_n * x_(n+1))>=(1-x_1)(1_x_2).(1-x_n-x_(n+1))>=1/2所以对于任意n,原不等式恒成立. 此外关...
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