计算乘积(1-2^2分之1)(1-3^2分之1)(1-4^2分之1)……(1-1999^2分之1)（1-2000^2分之1）等于（_数学解答

计算乘积(1-2^2分之1)(1-3^2分之1)(1-4^2分之1)……(1-1999^2分之1)（1-2000^2分之1）等于（）
A.2000分之1999 B.2000分之2001
C.4000分之1999 D.4000分之2001

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解答

(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/2000^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2000)(1+1/2000) 全部用平方差公式展开
=1/2*3/2*2/3*4/3*……*1999/2000*2001/2000
=1/2*2001/2000
=2001/4000
选D
如果认为讲解不够清楚,