A、已知两边及一边的对角中一边的对角表述不准，不知是哪一边的对角，所以画的不是唯一的三角形，故错误；
B、已知两边及第三边上的高线，这个三角形可能是锐角三角形也可能是钝角三角形，有两种情况，故所作三角形不唯一，故错误；
C、已知两角只能确定相似三角形，两三角形大小不一定相等，故错误；
D、已知两边及第三边上的中线，也能确定一个唯一的三角形．
故选D．