\(≥▽≤)/~图1在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证梯形ABCD是等腰梯形（通过证明得出（对角线相等的梯形叫做等腰梯_数学解答

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图1
在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证梯形ABCD是等腰梯形
（通过证明得出（对角线相等的梯形叫做等腰梯形）定义是正确的）

人气：320 ℃　时间：2020-05-26 15:31:11

解答

过A和D做AE和DF垂直BC
因为AD和BC平行
所以AD和BC距离处处相等
所以AE=DF
又AC=BD
所以直角三角形ACE和DBF全等
所以角DBC=ACB
三角形ACB和DBC中
AC=BD
BC是公共边,相等
角DBC=ACB
所以两个三角形全等
所以AB=CD
所以是等腰梯形