在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长,_其他解答

在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长,

人气：104 ℃　时间：2020-01-04 04:23:46

解答

设腰长X,上底长为2Y可以知道高为√(R^2-Y^2) 经过计算2Y+2√(X^2+Y^2-R^2)=2R [没法画图,也就是求出Y跟X的关系式]Y=(2R^2-X^2)/2R=R-X^2/2R周长=2X+2Y+2R=2X+2R-X^2/R+2R=-1/R*(X^2-2RX)+4R=--1/R*(X-R)^2+5R 可以知...