已知ax+by=1(a,b,x,y都大于0),1/x+1/y的最小值为4,则a+b的最小值为_数学解答

已知ax+by=1(a,b,x,y都大于0),1/x+1/y的最小值为4,则a+b的最小值为

人气：456 ℃　时间：2020-05-14 07:03:26

解答

因为1/X+1/Y>=4,1/X+1/Y>=2倍根号下1/XY,可求得XY=1/4.又因为AX+BY=1可得X/B+Y/A=1/AB,X/B+Y/A>=2倍根号下XY/AB,可得AB=1,所以A+B>=2倍根号下AB,所以A+B的最小值是2.