高一数学问题y=(2λsinx-1)(2λcosx+1)求函数y=(2λsinx-1)(2λcosx+1),{λ不等于0,且0大于_数学解答

高一数学问题y=(2λsinx-1)(2λcosx+1)
求函数y=(2λsinx-1)(2λcosx+1),{λ不等于0,且0大于等于x小于π}
的最大值

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解答

y=2m^2sin2x-1+2m(sinx-cosx)（为了方便,用m代替了λ）
=2m^2sin2x-1+2m根号下(1-sin2x)
=2m^2*(1-t^2)-1+2mt(换元)（0